题目描述

给出\(N\)个点的一棵树（\(N-1\)条边），节点有白有黑，初始全为白

有两种操作：

\(0\) \(i\) : 改变某点的颜色（原来是黑的变白，原来是白的变黑）

\(1\) \(v\) : 询问\(1\)到\(v\)的路径上的第一个黑点，若无，输出\(-1\)

输入输出格式

输入格式：

第一行 \(N\)，\(Q\)，表示\(N\)个点和\(Q\)个操作

第二行到第\(N\)行\(N-1\)条无向边

再之后\(Q\)行，每行一个操作"\(0\) \(i\)" 或者"\(1\) \(v\)" \((1 ≤ i, v ≤ N)\).

输出格式：

对每个\(1\) \(v\)操作输出结果

输入输出样例

输入样例#1：

9 81 21 32 42 95 97 98 96 81 30 81 61 70 21 90 21 9

输出样例#1：

-18-12-1

说明

For \(1/3\) of the test cases, \(N=5000, Q=400000\).

For \(1/3\) of the test cases, \(N=10000, Q=300000\).

For \(1/3\) of the test cases, \(N=100000, Q=100000\).

思路：对于操作\(1\)，显然我们可以利用线段树的单点修改操作来实现，对于操作\(2\)，要求求\(1\)到\(v\)的路径上的第一个黑点，那么我们可以考虑维护两点之间路径之间是黑点的点的深度最浅值，可以用树链剖分+线段树来实现。

代码：

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #define maxn 100007#define ls rt<<1#define rs rt<<1|1using namespace std;const int inf=1e9+7;int n,m,num,top[maxn],cnt,head[maxn],d[maxn],size[maxn],id[maxn];int minn[maxn<<2],fa[maxn],son[maxn],a[maxn],w[maxn];inline int qread() {  char c=getchar();int num=0,f=1;  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';  return num*f;}struct node {  int v,nxt;}e[maxn<<1];inline void ct(int u, int v) {  e[++num].v=v;  e[num].nxt=head[u];  head[u]=num;}void dfs1(int u) {  size[u]=1;  for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {    int v=e[i].v;    if(v!=fa[u]) {      d[v]=d[u]+1;      fa[v]=u;      dfs1(v);      size[u]+=size[v];      if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;    }  }}void dfs2(int u, int t) {  id[u]=++cnt;  top[u]=t;  a[cnt]=u;  if(son[u]) dfs2(son[u],t);  for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {    int v=e[i].v;    if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);  }}inline void pushup(int rt) {  minn[rt]=min(minn[ls],minn[rs]);}void build(int rt, int l, int r) {  if(l==r) {    minn[rt]=inf;    return;  }  int mid=(l+r)>>1;  build(ls,l,mid);  build(rs,mid+1,r);  pushup(rt);}void modify(int rt, int l, int r, int L) {  if(l==r) {    if(w[id[L]]^=1) minn[rt]=l;    else minn[rt]=inf;    return;  }  int mid=(l+r)>>1;  if(L<=mid) modify(ls,l,mid,L);  else modify(rs,mid+1,r,L);  pushup(rt);}int cmin(int rt, int l, int r, int L, int R) {  if(L>r||R
       
        >1,ans=inf;  if(L<=mid) ans=min(ans,cmin(ls,l,mid,L,R));  if(R>mid) ans=min(ans,cmin(rs,mid+1,r,L,R));  return ans;}int query(int x, int y) {  int fx=top[x],fy=top[y],ans=inf;  while(fx!=fy) {    if(d[fx]
        
         id[y]) swap(x,y);  ans=min(ans,cmin(1,1,cnt,id[x],id[y]));  return ans;}int main() {  n=qread(),m=qread();  for(int i=1,u,v;i